简介这份《数据结构与算法基础》打包资源来自青岛大学王卓教授的课程配套定位是数据结构和算法入门到进阶的自学材料适合在校学生、考研复习者以及初入行的软件工程师。包内共80个文件、总大小8.16MB43张png图解用于展示线性表、树、图等结构的形态与变化24个cpp源程序和2个头文件对应各章算法练习9个md文档和2个txt说明用于阅读导航与知识点整理。内容覆盖绪论、线性表、栈和队列、串数组广义表、树和二叉树、图、查找、排序八章既有顺序表与链表的比较、平衡二叉树四种旋转调整示意、查找效率对比等图解也包含各章可运行的C练习代码。对备考或自学的人来说这套资源能把抽象概念可视化同时提供动手实现范例便于边看边练、查漏补缺。目前已有115人浏览学习适合初学者系统过一遍常见数据结构和算法。1. 这是一份能把抽象数据结构变成看得见的图的课程资源如果你正在啃数据结构与算法教材上的文字和伪代码往往干巴巴这份某高校的《数据结构与算法基础》资源包更像是教材 板书 习题答案的合集。它把线性表、栈队列、串、树、图、查找、排序全部章节的讲解示意图整理成 PNG还配了 C 的算法设计习题源码。我用一个晚上把目录梳理了一遍结论是这份资料尤其适合在校学生和刚入职场的软件工程师做自学主线——能看懂图就能跟上思路能跑通代码才算真正掌握。下面我从文件结构、核心知识点、Windows 上手坑到怎么拿它做实验逐层拆给你。2. 资源包结构拆解八个章节、大量图示、一组 C 习题解压后第一眼是满满的 Chapter 开头文件夹。很多人拿到这种资源就懵不知道从哪里看起。我先用文件清单让你对整体有个预期再讲 Windows 下的落脚点。2.1 文件全景按章节组织的讲义目录这份资源的核心是八个章节目录外加几个 Exe 习题目录。我从项目正文里提取出最常见的文件整理成下面这张主干表目录核心内容代表文件Chapter1 Abstract绪论数据、算法定义README.mdChapter2 LinearList线性表、顺序表、链表顺序表和链表的比较.png、单链表、循环链表和双向链表的时间效率比较.pngChapter3 StackAndQueue栈、队列、进制转换、括号匹配栈的操作.png、进制转换.png、括号匹配.png、双栈结构的表示.pngChapter4 String串、模式匹配、数组next[j].png、n维数组.png、串值的链表存储方式.pngChapter5 TreeAndBianryTree树、二叉树、线索二叉树二叉树的五种基本形态.png、先序线索二叉树.png、树的双亲表示法.pngChapter6 Graph图、邻接矩阵/邻接表图的存储结构分析.pngChapter7 Search查找、AVL 平衡调整、散列表LL/RR/LR/RL 调整图、查找效率图Chapter8 Sorting排序方法分类与比较排序方法的分类.png、排序方法比较.png除了这些图Chapter3Exe、Chapter4Exe、Chapter5Exe 文件夹里有一批 .cpp 和 .h 文件。比如 Chapter3Exe 下有 AlgoDesignExe1.cpp 到 AlgoDesignExe10.cpp以及 AlgoDesignStack.h、AlgoDesignStack.cpp、AlgoDesignQueue.h。这些不是完整工程而是算法设计题的参考实现需要自己拿到编译器里跑。图片文件夹的价值比很多人想象中更大。Chapter7 Search 里那一堆 LL 型、RR 型、LR 型、RL 型调整图几乎把 AVL 旋转的每一步都画了出来。比如“图8RR型调整前-后对比示意图”是把右孩子的右子树破坏平衡后通过左旋恢复的完整过程“图10LR型调整前-后对比示意图”则是先左旋再右旋的嵌套动作。这种一对一的图比文字描述更直观。我建议你学习时把这些图当作“板书回放”而不是装饰品。2.2 Windows 下最稳妥的打开方式关键词里带了 Windows我就重点说这个。下载得到的 zip 压缩包在 Windows 10/11 上直接右键解压是可以的但要注意如果文件名出现类似“锟斤拷”的乱码那是 zip 内部文件名编码不是 UTF-8 导致的。我一般会改用 Bandizip 或 7-Zip 解压这两个工具可以自动识别 GBK/UTF-8 编码乱码概率低很多。解压后的 README.md 和标签.txt用记事本打开可能乱码。建议用 VS Code 或 Notepad 打开打开时右下角选择 UTF-8 编码。如果你只是想看图片Windows 默认图片查看器有点慢图片数量又多我习惯用 FastStone Image Viewer。特别是看 AVL 旋转图的时候FastStone 可以左右双窗格对看“LL型调整前状态.png”和“LL型调整后结果.png”一眼就能看出旋转前后子树发生了什么变化。另外中文目录名在 Windows 命令行里容易引发编码问题。比如在 cmd 里输入带中文的路径可能因为代码页不一致找不到文件。我一般先把整个资源目录复制到C:\dsa-notes这样的纯英文路径下后续在 cmd 和编译器里操作就少很多坑。2.3 代码文件的编译入口Chapter*Exe 下的 cpp 文件依赖同一个目录下的自定义头文件。例如 Chapter3Exe 中的 AlgoDesignExe1.cpp 会 include AlgoDesignStack.h。所以不能把这些 cpp 单独拷贝到一个空目录再编译否则头文件找不到。在 Windows 下你有两条路一条是装 Visual Studio Community新建一个 C 控制台应用项目然后把 Chapter3Exe 整个目录下的 .cpp 和 .h 都拖入项目的源文件目录再生成解决方案。注意项目属性里附加包含目录要指向 Chapter3Exe 文件夹本身否则#include AlgoDesignStack.h会报“无法打开源文件”。另一条是装 MinGW-w64。把路径加到系统 PATH 后直接切到 Chapter3Exe 目录执行g AlgoDesignExe1.cpp AlgoDesignStack.cpp -o AlgoDesignExe1.exe这里要说明-o指定输出文件名AlgoDesignStack.cpp是 AlgoDesignExe1.cpp 依赖的栈实现。如果漏掉它链接阶段会报 未定义引用。如果你把多个 cpp 都依赖同一个栈模板那每个 cpp 编译时都要带上实现文件。3. 从线性表到排序把八个章节的知识串成一条线资源包有八个主章节但知识点不是孤立存在的。第二章的链表图和第五章的二叉树图、第七章的 AVL 图之间存在隐性的依赖链。我按我的学习顺序给你串一遍。3.1 顺序表和链表看图就能记住取舍Chapter2 LinearList 里的“顺序表和链表的比较.png”是我最喜欢的一张图。它把顺序存储和链式存储放在同一张表里对比存取方式、插入删除操作、空间分配、适用场景。顺序表用连续内存支持随机访问按下标直接定位 O(1)链表靠指针串联插入删除只要改指针 O(1)但要找第 i 个元素就得从头走 O(n)。真正考试时很容易混淆的是谁更适合做 LRU 缓存很多人直接答链表。其实 LRU 需要快速删除最久未使用和快速移动最近使用核心操作是在已知节点指针的情况下做删除和头插链表的确合适但如果查找节点仍需哈希辅助。这张图让我意识到数据结构选型不是孤立的要结合操作频率和访问模式。配套还有“单链表、循环链表和双向链表的时间效率比较.png”把三种链表在查找头结点、尾结点、插入删除上的复杂度列出来。我的习惯是把这三张图打印出来贴在桌边比背课本效率高。如果你想动手验证可以写一段简单的单向链表插入函数struct Node { int data; Node* next; Node(int d) : data(d), next(nullptr) {} }; void insertAfter(Node* prev, int value) { if (!prev) return; Node* newNode new Node(value); newNode-next prev-next; prev-next newNode; }逻辑说明insertAfter在给定节点prev后插入新节点核心是先把新节点的 next 指向 prev 原来的后继再把 prev 的 next 指向新节点。参数说明prev是链表中已存在的节点指针value是插入的新值。如果prev为空函数直接返回避免空指针解引用。这段代码帮你理解链表插入为什么只需要改指针而不需要搬动数据。3.2 栈和队列三个必须手推的经典问题Chapter3 StackAndQueue 里有“栈的操作.png”和“进制转换.png”。栈的后进先出LIFO特性体现在递归、表达式求值、括号匹配和进制转换上。资源中的“括号匹配.png”就是拿栈顶元素和当前右括号比对匹配则弹出全部扫完且栈空则合法。我一般会手推三个问题第一是括号匹配。用 while 循环读入字符遇到左括号入栈右括号时若栈空则失败否则弹出栈顶并检查匹配。注意检查中英文括号混用。这里有个关键细节不是“左括号入栈右括号出栈”就完了还要验证类型一致比如[必须匹配]不能跨类型匹配。第二是表达式求值。中缀转后缀需要一个运算符栈遇到数字直接输出遇到运算符比较优先级栈顶优先级高则弹出。这里容易搞错的是括号优先级左括号入栈后优先级设为最低以便等右括号弹出。资源里的“栈的操作.png”正好画了每次入栈出栈时栈内元素的变化跟着图走一遍就不会错。第三是递归转非递归。手动用栈模拟递归函数帧参数、局部变量、返回地址都要入栈。这个在第五章树的先序遍历里会用到。下面给出一个括号匹配的参考实现你可以对照资源里的图#include stack #include string #include iostream using namespace std; bool isMatch(const string s) { stackchar st; for (char c : s) { if (c ( || c [ || c {) { st.push(c); } else if (c ) || c ] || c }) { if (st.empty()) return false; char top st.top(); st.pop(); if ((c ) top ! () || (c ] top ! [) || (c } top ! {)) { return false; } } } return st.empty(); }逻辑说明遇到左括号就压栈遇到右括号时先检查栈空否则弹出栈顶并判断类型是否匹配。最后栈空说明所有左括号都有对应的右括号。参数说明s是待检查的字符串函数返回bool。如果字符串里有非括号字符直接跳过。这个代码对应资源中“括号匹配.png”的流程运行它就能验证你的判断。3.3 树和二叉树五种形态与四种旋转Chapter5 TreeAndBianryTree 里的“二叉树的五种基本形态.png”直接回答了一个初学者总问的问题二叉树是不是只有“左子树右子树”一种形态其实是五种空树、只有根节点、只有左子树、只有右子树、左右都有。画出来就一目了然。从“树的两种形态.png”到“先序线索二叉树.png”核心是遍历序列如何唯一确定一棵树以及线索二叉树如何利用空指针域记录前驱后继。资源里的“遍历方法区别.png”把先序、中序、后序的递归顺序画成了三条线路跟着箭头走一遍就记住了什么时候访问根。Chapter7 Search 里的 AVL 平衡调整图其实和树章节强相关。LL 型、RR 型、LR 型、RL 型四种旋转资源给了“图8RR型调整前-后对比示意图”“图10LR型调整前-后对比示意图”这样一对一的图。我的经验是不要死记旋转方向而是抓住最小不平衡子树的根沿破坏路径看它在哪一侧左孩子的左子树插入→LL→右旋右孩子的右子树插入→RR→左旋左孩子的右子树插入→LR→先左旋再右旋右孩子的左子树插入→RL→先右旋再左旋。如果你要手写 AVL 旋转最需要小心的是旋转后子树的连接。比如 LL 型右旋时minSubtree 的根是 A它的左孩子是 BB 的右子树要过继给 A 作为左子树。这一步做错了整棵树会丢失节点。资源里四张调整图把这一步画得很清楚我每次写代码前都会先看一遍。3.4 图、查找与排序效率边界在哪Chapter6 Graph 里的“图的存储结构分析.png”对比了邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵适合稠密图和频繁判断任意两点是否有边邻接表省空间适合稀疏图和遍历边。遍历时BFS 用队列DFS 用栈或递归资源里没有单独给出实现代码但这部分在笔试里出现频率很高。Chapter7 Search 有一个“图3查找方法比较.png”和“图14散列表查找流程图.png”。顺序查找 O(n)二分查找 O(log n)散列表平均 O(1)。散列表的重点是哈希函数设计和冲突处理流程图把“计算地址→冲突→线性探测/链地址法”的过程画得很清楚。我建议你把二分查找的边界条件手写一遍#include vector using namespace std; int binarySearch(vectorint arr, int target) { int left 0, right arr.size() - 1; while (left right) { int mid left (right - left) / 2; if (arr[mid] target) return mid; else if (arr[mid] target) left mid 1; else right mid - 1; } return -1; }逻辑说明每次取中间位置mid与目标值比较后缩小搜索区间。left right是循环条件保证区间非空时继续查找。left和right分别用mid 1和mid - 1更新避免死循环。参数说明arr必须按升序排列target是要找的值函数返回下标找不到返回 -1。这个实现和 Chapter7 的查找效率分析图直接关联。Chapter8 Sorting 的“排序方法的分类.png”把排序分成内部排序和外部排序内部排序又分为插入、交换、选择、归并四类。而“排序方法比较.png”给了稳定性、时间、空间复杂度对比表。我建议你把这张表抄一遍特别注意堆排序不稳定但空间 O(1)快排不稳定归并稳定但空间 O(n)。这些细节是面试高频考点。4. 避坑指南Windows 上折腾这份资源时容易踩的五个坑资源本身是好的但 Windows 环境下的现实问题不少。我把常见问题按现象→原因→解决整理如下。4.1 文件名乱码解压工具选不对现象用 Windows 自带的“全部解压缩”解压后看到“锟斤拷”、“乱码”这种字图片名称完全不可读。原因压缩包内的文件名编码不是 UTF-8而是 GBKWindows 自带解压默认按 ANSI 处理部分版本会转错。解决安装 7-Zip 或 Bandizip在设置里勾选“自动检测文件名编码”。已经解压乱码的可以重新用正确工具解压不要手动一个个重命名太费时。如果你坚持用自带解压也可以先解压到纯英文目录再用工具转换编码但步骤更多。4.2 编译链缺失只装了 IDE 没有编译器现象装了个 Visual Studio Code再配个 C 插件打开 .cpp 按 F5 运行提示“g 不是内部或外部命令”。原因VS Code 只是编辑器需要安装 MinGW-w64 并配置环境变量 PATH。解决下载 MinGW-w64 解压到C:\mingw64把C:\mingw64\bin加入系统 PATH。然后重启终端验证g --version如果显示版本信息就说明成功。再用第 2.3 节的方式编译资源里的 cpp 文件。注意加 PATH 后要重启终端如果终端是在加 PATH 之前开的新路径不会生效。4.3 头文件互相依赖复制丢失现象只把 AlgoDesignExe1.cpp 拷贝到新项目里编译报“找不到 AlgoDesignStack.h”。原因与代码配套的头文件没有被一起拷贝或者在项目属性里没有把资源目录加入包含路径。解决把整个 Chapter3Exe 目录作为项目根目录或者把所有 .cpp 和 .h 都拷贝进项目源文件目录。编译时如果命令行提示需要同时编译实现文件g AlgoDesignExe1.cpp AlgoDesignStack.cpp -o AlgoDesignExe1.exe如果你用的不是 g而是 Visual Studio 的 cl那就要在项目设置里添加“附加包含目录”。我个人的习惯是把整个资源包解压后在项目里用一个相对路径引用比如#include ../Chapter3Exe/AlgoDesignStack.h这样不管工程迁到哪里头文件都能跟着走。4.4 图片太大或太模糊用可缩放格式现象在 Windows 照片查看器里放大图片树的细节糊成一片。原因这些 PNG 有的是屏幕截图分辨率只有 800x600不是矢量图。解决不要无限放大而是用支持双窗口对比的看图工具比如 FastStone同时打开“LL型调整前状态.png”和“LL型调整后结果.png”左右对比。如果需要放进笔记建议转成 PDF 或 SVG借助 LibreOffice Draw 或 Inkscape 手动重新描一遍重点图。我自己是把 AVL 四张图重新画成 draw.io 文件这样想调整颜色、加注释都方便。4.5 按章学习跟不上跳过了前置基础现象直接打开 Chapter7 Search 看 AVL 旋转看了半天还是不懂为什么 LL 要右旋。原因AVL 是二叉搜索树的进阶二叉搜索树又需要二叉树遍历作基础Chapter5 没学扎实。解决按资源包的章节编号顺序走。就算你只想复习排序也要先确认自己对数组、指针、递归有基本概念。Chapter7 里的平均查找长度、散列冲突这些图默认你已经懂树。我给自己的硬性要求是学完一章跑通一章的习题代码再进下一章。这样做看起来慢实际省时间——否则你会花更多时间回头补基础知识。5. 把资源变成实验台动手改代码并验证算法看图和背结论只是第一步。我一般拿到这种资源会挑几个代码跑起来改参数观察结果才能真正理解为什么是那个复杂度。下面用三个例子说明怎么玩。5.1 利用栈实现进制转换跑通第一个 C 程序Chapter3 StackAndQueue 的“进制转换.png”展示了用栈将十进制数转为二进制的过程。原理是不断除以 2 取余余数逆序输出——正好符合栈的 LIFO。配合 Chapter3Exe 里的栈实现我通常会这样写#include iostream #include AlgoDesignStack.h using namespace std; int main() { int n 2025; while (n 0) { push(n % 2); // 将当前余数入栈 n / 2; } while (!isEmpty()) { cout pop(); // 出栈并输出得到二进制结果 } return 0; }逻辑说明第一步 if n2025循环内先取余数 1 入栈然后 n 变为 1012继续。最后所有余数依次弹出正好是从低位到高位逆序得到二进制数。参数说明push和pop是栈接口isEmpty判断栈空n是输入的数据值可以改成任意正整数甚至把循环体拆成函数。注意实际资源里的代码可能需要模板栈的定义如果返回值是 bool 或引用了其他头文件你需要按头文件调整。我这里的写法是“常见做法是…”。如果你想验证十进制转八进制只需要把n % 2改成n % 8n / 2改成n / 8。这就是修改参数的意义。5.2 二叉树递归改迭代显式栈替代函数栈Chapter5 TreeAndBianryTree 里讲了先序遍历。递归实现很简单但面试总喜欢问“不用递归怎么写”。思路是用栈保存右子树节点#include stack struct TreeNode { int val; TreeNode *left, *right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; void preorder(TreeNode* root) { if (!root) return; stackTreeNode* st; st.push(root); while (!st.empty()) { TreeNode* node st.top(); st.pop(); cout node-val ; if (node-right) st.push(node-right); if (node-left) st.push(node-left); } }逻辑说明先把根节点入栈循环中弹出节点先输出值再压入右子树和左子树。因为栈是后进先出所以左子树先被弹出实现根→左→右的顺序。参数说明TreeNode是二叉树节点结构val是节点值left和right是子节点指针。这个代码和 Chapter5 的线索二叉树不同但能帮你巩固递归转迭代的思路。如果你想把先序改成中序只需要调整压栈顺序先把右子树压栈再把左子树压栈然后把当前节点标记为已访问但需要一个额外的指针。这里我不展开但你可以用同样的栈思路去推导。5.3 排序算法对比用随机数验证时间复杂度Chapter8 Sorting 给了一张排序方法比较图。光看复杂度表不如自己跑一遍。我写一个最常用的冒泡排序并输出交换次数#include vector #include iostream using namespace std; void bubbleSort(vectorint arr) { int n arr.size(); int swaps 0; for (int i 0; i n - 1; i) { bool swapped false; for (int j 0; j n - 1 - i; j) { if (arr[j] arr[j1]) { swap(arr[j], arr[j1]); swaps; swapped true; } } if (!swapped) break; } cout swaps swaps endl; }逻辑说明外层循环表示最多 n-1 趟内层循环从 0 到 n-1-i将相邻逆序元素交换。swapped标志检测本趟是否有交换如果没有说明已有序提前退出这能体现最好情况的 O(n)。参数说明arr是待排序的整数数组n是长度swaps可以让你直观看到逆序对规模。你可以生成随机数组测试比如vectorint data(1000); for (int i 0; i 1000; i) data[i] rand() % 10000; bubbleSort(data);然后改n为 2000、4000你会发现交换次数和时间大致按 n^2 增长。这就是排序方法比较图里“平均 O(n^2)”的实证。如果想对比快速排序把代码换成标准库的sort再用chrono计时效果更直观。6. 进阶技巧用资源里的图示生成 Markdown 复习索引当你把八个章节学完要准备面试或考试时最大的痛点是怎么快速回顾。我推荐一个我一直在用的方法把资源包里的关键图截取出来用 Markdown 写一个带目录的复习卡片然后在 VS Code 里用 Typora 或预览插件打开。具体操作按章节建一个notes目录把 LL/RR/LR/RL 四张调整图、二叉树五种形态图、查找效率图复制进去文件名改成有意义的英文比如avl-ll-rotate.png。然后在readme.md中这样写# AVL 调整 - LL 型- [img](avl-ll-rotate.png) - RR 型- [img](avl-rr-rotate.png) - LR 型- [img](avl-lr-rotate.png) - RL 型- [img](avl-rl-rotate.png)再配上你自己总结的文字比如“LL最小不平衡子树的根的左孩子的左子树过高”这张卡片就会变成你的私有复习宝典。我还会用 Windows 的copy命令批处理重命名比如rename LL型调整前状态.png avl-ll-before.png不过中文文件名在 cmd 里容易出问题我一般直接用资源管理器右键重命名或者用 PowerShell 的Rename-Item处理 Unicode 文件名Get-ChildItem -Path . -Filter *.png | Rename-Item -NewName { $_.Name -replace 调整前状态, -before }这个命令会把所有包含“调整前状态”的文件重命名批量操作比手工快很多。注意PowerShell 脚本会直接修改文件建议先在临时副本上测试。从那以后我每次拿到一份课程资源包都会先花半小时做这件事确认目录结构、编译试探、挑一张图建立索引。这样做完资源的价值才真正变成你自己的。希望这些步骤能帮你在数据结构与算法这条路上少走弯路也希望你手里的这份资源能被你彻底用起来。本文还有配套的精品资源点击获取