四旋翼的ADRC姿态控制总给人一种“玄学调参”的错觉。我最早接触自抗扰控制时也被满屏的扩张状态观测器、总扰动、带宽法这些名词劝退过直到真正从标题里那条滚转通道的角加速度方程往下一层层拆才觉得这事其实比想象中有意思得多。这篇文章就从一个贯穿始终的核心公式聊起把ADRC从物理模型、控制器结构、离散化代码到真机调参整条链路完整走一遍。适合正在做四旋翼姿态控制、想从经典PID转向ADRC或者被“总扰动”“带宽法”绕晕的开发者。读完你会发现所谓玄学大部分只是没把模型到代码之间的因果链条理顺而已。1. 先把核心公式看明白滚转通道的角加速度方程1.1 方程里每一项的物理含义四旋翼滚转通道的姿态动力学写到最后其实就是一条二阶方程$$J_x \ddot{\phi} \tau_\phi d_\phi$$其中 $J_x$ 是整机绕机体X轴机头方向的转动惯量$\ddot{\phi}$ 是滚转角加速度$\tau_\phi$ 是四个电机产生的滚转力矩$d_\phi$ 则是一个“集所有不确定因素之大成”的扰动项。很多人在这一步就犯迷糊既然是滚转为什么方程里没出现陀螺力矩、气动阻尼、重心偏移、电机延迟答案是它们全都被塞进了 $d_\phi$ 里。ADRC的整个思想内核就是承认你很难精确写出一个完美的飞机模型那就把模型误差、外部风扰、交叉耦合、执行器非线性全部打包成一个总扰动用观测器把它实时估计出来再在控制量里反向补偿掉。这条方程本身也说明了滚转力矩从哪来四旋翼产生滚转靠的是左右两侧电机推力之差。假设力臂为 $L$右侧电机推力 $F_R$ 与左侧 $F_L$ 的差为 $\Delta F$那么 $\tau_\phi \approx L \cdot (F_R - F_L)$。螺旋桨产生的推力又与油门或转速近似成平方关系。也就是说你的控制指令从混控器出来最终会映射成某个差动油门再变成角加速度。这个链条上每个环节的增益都不是绝对线性的但ADRC允许你只用一个粗糙的 $b_0$ 去代表整条链路的增益剩下的偏差全交给总扰动项处理。注意这条方程里的 $J_x$ 不是恒定不变的值。电池、载重、机架配件的更换都会改变整机转动惯量这也是为什么同一套参数换一架飞机后必须重新调。ADRC的好处在于你不需要把 $J_x$ 测到实验室精度只要有一个量级准确的估算值就行。1.2 “总扰动”到底是什么把 $d_\phi$ 单独拎出来说因为它是理解ADRC的门槛。它不是某一个具体的物理量而是“被控对象真实动态与控制模型之间的全部差异”。包括但不限于未建模动态电机和螺旋桨的滞后、电调响应延迟、机架柔性形变。耦合项四旋翼滚转时会连带引起偏航和俯仰方向的陀螺耦合。外部扰动突风、载荷变化、推力线不经过质心产生的附加力矩。模型参数误差$J_x$ 估算不准、混控器增益漂移。如果你用经典PID去处理这些扰动思路是靠误差反馈硬扛扰动来了姿态偏了控制器看到偏差再使劲拉回来。ADRC的思路则是先把扰动“看”出来然后直接在控制量里减去一个等量反作用让系统表现得像个完全的积分器型对象。打个比方。开一辆车走一条坑洼路段PID是那种眼睛盯着仪表盘发现车速掉下来了就踩油门、发现车速快了就收油的司机反应永远滞后一拍。ADRC则是一个经验丰富的老司机他感觉方向盘和车身反馈不对反推出现在路面给了多大的阻力提前一脚油门把阻力抵消掉。这个“反推阻力的过程”就是扩张状态观测器在做的事。1.3 控制目标在方程里怎么表达有了这条角加速度方程滚转通道的控制目标就很清晰了给定期望姿态角 $\phi_{ref}$你要设计一个控制力矩 $\tau_\phi$让实际的 $\phi$ 尽可能快而无超调地跟上去同时抵消掉 $d_\phi$ 的影响。写成误差形式的话如果定义姿态角误差 $e_\phi \phi_{ref} - \phi$角速度误差 $e_{\dot{\phi}} \dot{\phi}_{ref} - \dot{\phi}$理想的控制率形式是让角加速度等于某种比例微分组合$$\ddot{\phi}{des} k_p e\phi k_d e_{\dot{\phi}}$$然后反解出需要的力矩$$\tau_\phi J_x \ddot{\phi}{des} - d\phi$$这里 $J_x$ 是模型增益$d_\phi$ 是扰动。问题来了$d_\phi$ 不可能直接测量$J_x$ 也未必准。ADRC的做法是用一个扩张状态观测器ESO把 $\phi$、$\dot{\phi}$、$d_\phi$ 三个量全部在线估出来然后用估计值去实现上面这条控制律。这就是整个算法能落地的底层逻辑。一旦想通了这一点后面所有代码和调参步骤都是在回答一个问题怎么把 $d_\phi$ 估准并且补偿掉。2. 自抗扰控制器内部结构与设计逻辑2.1 三个关键模块各司其职一个完整的ADRC姿态控制器通常包含三个模块跟踪微分器TD、扩张状态观测器ESO、以及误差反馈控制律。跟踪微分器的作用是给参考输入“整形”。四旋翼飞控里遥控器打杆给的是阶跃式的期望姿态角如果直接让姿态环去追一个阶跃必然带来超调和振荡。TD会把阶跃参考安排成一条平滑的过渡轨迹把“麋鹿跳悬崖”变成“盘山公路”控制器跟着这条平滑轨迹走大幅降低超调。它的实现形式并不复杂常见的安排过渡过程可以用二阶最速控制或简单的低通滤波来完成飞控里不发烧的话用一阶惯性滤波也够用。扩张状态观测器是整个ADRC的心脏。常规状态观测器只能估计系统的已知状态ESO多出来一阶状态专门用来观测总扰动这也是“扩张”二字的来源。对于滚转通道这个二阶被控对象ESO一般设计成三阶结构第一阶状态估计滚转角速度第二阶估计滚转角加速度第三阶估计总扰动。误差反馈控制律则负责把状态误差转换成控制量。它不需要复杂的积分项因为扰动已经被ESO补偿掉了剩下的是一个近似纯积分特性的被控对象用一个PD组合就能获得很好的性能。这也是ADRC对比PID一个直观的差异PID里积分项在扛扰动ADRC里观测器在扛扰动PD组合反而干干净净。2.2 ESO是怎么“看到”扰动的ESO的估计原理值得多说两句。假设你有一个二阶被控对象$$\ddot{y} b_0 u d$$其中 $y$ 是输出滚转角或角速度$b_0$ 是控制增益的估计值$u$ 是控制量$d$ 是总扰动。把扰动 $d$ 新定义为一个状态变量 $x_3 d$并假设它的导数是某个有限值 $\dot{d}$系统就变成了三阶线性系统$$\dot{x}_1 x_2$$ $$\dot{x}_2 x_3 b_0 u$$ $$\dot{x}_3 \dot{d}$$ESO要做的事情就是用可测量的输出 $y x_1$ 同时反推 $x_1$、$x_2$、$x_3$ 三个状态。具体的反馈结构是先算出输出估计误差 $e \hat{x}_1 - y$然后通过三个增益 $l_1、l_2、l_3$ 把这个误差反馈到三个状态方程里让估计值快速收敛到真实值。只要观测器带宽足够高$\hat{x}_3$ 就能紧跟真实的总扰动。这里有个非常实用的问题三个增益 $l_1、l_2、l_3$ 该怎么选如果手工一个个试确实是玄学。但有一种成熟的带宽法整定方案把观测器的特征方程配置成 $(s \omega_o)^3$令$$l_1 3\omega_o,\quad l_2 3\omega_o^2,\quad l_3 \omega_o^3$$这样一来整个ESO的性能只由一个参数 $\omega_o$观测器带宽决定调参的工作量瞬间从一个三变量问题降到一个单变量问题。这是ADRC从“玄学”走向“科学”的关键一步也是四旋翼工程落地中最常用的配置方式。提示$\omega_o$ 并不是越大越好。它决定了观测器对扰动的跟踪速度但也决定了传感器噪声的放大程度。后面调参章节会专门讲这个取舍。2.3 控制律与 $b_0$ 的微妙关系ESO估计出总扰动 $\hat{d}$ 之后控制律处理得很巧妙。如果想让系统表现为 $\ddot{y} u_0$其中 $u_0$ 是我们期望的虚拟控制量那么实际控制量应该取$$u \frac{u_0 - \hat{x}_3}{b_0}$$把这条代入被控对象方程得到$$\ddot{y} b_0 \cdot \frac{u_0 - \hat{x}_3}{b_0} d u_0 (d - \hat{x}_3)$$只要观测器估计够准$d - \hat{x}_3 \approx 0$那么整个通道就变成了一个单纯的二阶积分器 $\ddot{y}\approx u_0$。接下来用PD组合去控制这个积分器性能非常好算。这里 $b_0$ 的意义就体现出来了它是你对接入被控对象执行机构增益的估计。四旋翼滚转通道里如果控制量直接是期望滚转力矩那么 $b_0 \approx 1/J_x$如果控制量是差动油门指令那么 $b_0$ 就要包含力臂、螺旋桨升力系数、油门到推力的增益等一系列乘积。ADRC真正神奇的地方在于$b_0$ 不需要很精确因为 $b_0$ 的估计误差同样会出现在 $d$ 里面被ESO一并估计并补偿掉。这也是为什么换了一套桨叶、换了一块更重的电池后不需要立刻重算全部物理参数只要按响应现象稍微微调就行。2.4 串级控制结构怎么搭四旋翼姿态控制在工程上普遍采用串级结构外环角度环内环角速度环。ADRC在内环通常以内环角速度作为被控对象外环角度用得是简单的P控制输出期望角速度给内环。为什么内环用ADRC因为角速度环更容易被扰动力矩直接激励动态范围大对扰动补偿需求最迫切。而角度环只是对角速度做积分外环带宽低对扰动不敏感用P控制足够。这个分工很清晰角度环解决“姿态稳不稳”角速度环解决“姿态抗不抗扰”。结构上可以这样设计外环$\dot{\phi}{ref} k{angle}(\phi_{cmd} - \phi)$输出期望滚转角速度。内环用ADRC跟踪 $\dot{\phi}_{ref}$输出期望滚转力矩或期望角加速度。混控器把期望力矩映射成四个电机的油门指令。内环ADRC的ESO直接估计的是角速度域的一阶系统所以用二阶ESO就够了第一阶估计角速度第二阶估计角加速度域的总扰动。控制律里的 $b_0$ 对应“力矩到角加速度”的增益。这个写法实现简单、调试直观也是我推荐大多数开发者采用的方案。3. 从公式到可运行的代码离散化与实现3.1 连续方程如何离散化文章前面所有的推导都在连续域里但飞控代码跑在中断里是典型的离散系统。把连续ESO转成离散最常用的方法就是前向欧拉法。以内环角速度ADRC为例设采样周期为 $T_s$角速度测量值为 $y$控制量为期望滚转力矩 $\tau$。定义ESO三个状态$z_1$角速度估计$z_2$总扰动估计等等这里要澄清一个容易写错的细节。刚才我说内环是一阶被控对象那么ESO只需要两阶$z_1$ 估计角速度$z_2$ 估计总扰动。如果你用三阶ESO、且把 $z_1$ 当作角度估计那是针对二阶被控对象的写法适用于直接用ADRC做主姿态回路的情况。串级结构下内环用两阶ESO就够这一点写代码前要先想清楚避免把阶数搞错。两阶ESO的连续形式是$$\dot{z}_1 z_2 b_0 u l_1 (y - z_1)$$ $$\dot{z}_2 l_2 (y - z_1)$$其中 $l_1$、$l_2$ 按带宽法配置为 $l_12\omega_o$、$l_2\omega_o^2$。离散化后$$z_1 \mathrel{} T_s \cdot (z_2 b_0 u l_1 e)$$ $$z_2 \mathrel{} T_s \cdot (l_2 e)$$其中 $e y - z_1$ 是输出估计误差。控制律为$$u_0 k_p(\dot{\phi}_{ref} - z_1)$$ $$\tau \frac{u_0 - z_2}{b_0}$$这里的 $k_p$ 是内环的比例增益也就是角速度控制器的带宽 $\omega_c$。如果还想加一点角加速度前馈或微分项可以把 $k_d$ 放进去但大多数情况下一个比例项加扰动补偿已经够用。3.2 一个可直接参考的C语言实现把上面的公式翻译成C语言核心代码非常短。我给出一个可直接运行的示例结构// 角速度环ADRC参数结构体 typedef struct { float Ts; // 控制周期单位秒 float b0; // 控制增益估计 float wo; // 观测器带宽 float wc; // 控制器带宽 // 离散ESO状态 float z1; // 角速度估计 float z2; // 总扰动估计 // 离散系数 float l1; float l2; } AdrcRate; // 初始化按带宽法计算系数 void adrc_rate_init(AdrcRate *adrc) { adrc-l1 2.0f * adrc-wo; adrc-l2 adrc-wo * adrc-wo; adrc-z1 0.0f; adrc-z2 0.0f; } // 更新函数输入当前角速度测量值y、期望力矩tau、期望角速度rate_ref float adrc_rate_update(AdrcRate *adrc, float y, float tau, float rate_ref) { // 1. 输出估计误差 float err y - adrc-z1; // 2. ESO状态更新 adrc-z1 adrc-Ts * (adrc-z2 adrc-b0 * tau adrc-l1 * err); adrc-z2 adrc-Ts * (adrc-l2 * err); // 3. 控制律虚拟控制量 float u0 adrc-wc * (rate_ref - y); // 4. 反解实际控制量补偿总扰动 float tau_cmd (u0 - adrc-z2) / adrc-b0; return tau_cmd; }这段代码里的关键点有几个。第一ESO更新用的是上一次的控制量 $tau$而不是本次刚计算出的 $tau_cmd$顺序不能颠倒。第二控制律误差取的是 $rate_ref - y$ 而不是 $rate_ref - z1$好处是避免观测器滞后影响控制器性能坏处是传感器噪声会直接进入控制量。如果你对噪声敏感可以改用 $rate_ref - z1$但那样会引入观测器相位延迟。实际工程里我一般用 $rate_ref - y$并把传感器噪声通过姿态估计器或低通滤波提前压住。3.3 完整控制周期的调用顺序四旋翼姿态控制在一个控制周期内通常依次执行传感器读取、姿态估计更新、外环角度控制、内环角速度ADRC、混控器输出、电机指令下发。伪代码如下void control_loop(void) { // 1. 读取IMU数据 read_imu(); // 2. 姿态解算得到滚转角phi和角速度rate_phi attitude_estimate(); // 3. 外环角度控制期望角速度 float rate_cmd angle_kp * (phi_cmd - phi); // 4. 内环ADRC输入当前角速度输出期望力矩 float tau_cmd adrc_rate_update(adrc_roll, rate_phi, tau_prev, rate_cmd); // 5. 混控器期望力矩 - 四个电机油门 mixer_output(tau_cmd, motor_cmds); // 6. 保存本次力矩用于下一次ESO更新 tau_prev tau_cmd; // 7. 电机指令下发 motor_write(motor_cmds); }注意第6步ESO更新时需要用“上一次实际执行的控制量”。如果你把本次刚算出的 $tau_cmd$ 直接喂给ESO会引入一拍代数环导致估计发散或高频振荡。很多从仿真代码移植到真机的朋友都栽在这个细节上仿真里IDE不报错上机就抖先从这种时序问题排查是对的。3.4 实现中容易忽略的细节第一限幅。ESO的状态 $z_1$、$z_2$ 不是理论上的无限值。$z_2$ 代表总扰动在四旋翼上一般不会超过几十个每秒平方弧度但为了安全还是应该给它加一个物理量级限幅防止数值异常时观测器状态爆掉。第二初始化。上电瞬间 $z_1$ 应该初始化为当前角速度$z_2$ 初始化为0。这样ESO从零误差起步容易收敛。如果 $z_1$ 从0开始而飞机实际正在转动ESO会先把“姿态估计误差”误认为“扰动”产生几拍不正常的输出。第三控制量的单位。混控器期望的是某种归一化油门增量而ADRC内部计算的是“期望滚转力矩”。中间需要做一次单位映射而且映射系数恰好是 $b_0$ 的一部分。这个单位混乱是代码落地阶段最常见的错误来源建议在数据结构里写清楚每个变量的物理单位减少低级错误。4. 调参不再玄学b0与带宽法的实操顺序4.1 第一步估算b0的物理本质调参第一步不是动控制器的 $k_p$而是先确定 $b_0$。串级结构下内环ADRC的输出是期望滚转力矩被控对象方程是$$\ddot{\phi} \frac{1}{J_x}\tau_\phi d$$所以 $b_0 \approx 1/J_x$。如果ADRC输出的是混控器差动油门则 $b_0$ 还包含力臂和螺旋桨升力系数表达式大约为$$b_0 \approx \frac{L \cdot K_F}{J_x}$$其中 $K_F$ 是单位油门差对应的推力增量$L$ 是电机到机体中轴线的力臂。$J_x$ 怎么估最粗糙的办法是按集中质量估算整机重量乘以特征半径平方误差可能在50%以上。但没关系ADRC允许 $b_0$ 有误差把误差扔给扰动项就行。实际操作时可以用一个简单的自检在飞行日志里看启动瞬间的角速度响应曲线如果响应太肉角加速度明显小于预期说明 $b_0$ 偏小如果响应尖锐甚至振荡说明 $b_0$ 偏大。一次真机试飞就能校准到可用范围。注意更换螺旋桨或机架后$K_F$ 和 $J_x$ 都会变$b_0$ 一定要重新过一遍这是我吃过亏的地方。同一套参数换桨后原来很稳的ESO变得高频颤抖就是因为 $b_0$ 与真实增益偏离太多。4.2 第二步用带宽法确定 $w_c$ 和 $w_o$$b_0$ 确定之后控制器带宽 $w_c$ 与观测器带宽 $w_o$ 是主要旋钮。基于带宽法的整定逻辑可以概括为两条经验关系观测器带宽应该是控制器带宽的3到5倍$w_o \approx (3 \sim 5) w_c$。控制器带宽要低于执行机构能响应的带宽四旋翼电机加电调的整体响应延迟通常在10到20毫秒左右换算成带宽大约50到100 rad/s所以姿态内环的 $w_c$ 先取5到10 rad/s是稳妥的。整定顺序建议从低往高加。先设 $w_c5$$w_o20$确认系统稳定不抖然后逐步提高 $w_c$ 到10、15每加一档配合提升 $w_o$ 到3倍。当出现下列任何现象之一时说明已经到极限退回上一档姿态角出现高频抖动电机声音发“劈”。快速打杆时出现回过冲振荡不是平滑收敛。角速度估计值与真实值出现明显的相位滞后导致响应迟钝。4.3 第三步根据响应现象微调带宽法给了稳定起点但真机的细节总是比纸面模型复杂。微调阶段主要看三样东西阶跃响应、扰动响应、以及ESO的扰动估计波形。先做悬停阶跃测试。打一个小幅滚转杆量观察姿态角响应。理想曲线是快速上升、略微超调、迅速收敛。如果超调大且收敛慢说明 $w_c$ 偏高或 $w_o$ 偏低ESO跟不上扰动可以降低 $w_c$ 或提高 $w_o$。如果响应肉且拖沓说明带宽太低往上调。再看扰动响应。在视距内用手碰一下机臂注意安全或者直接在有环境风的日子悬停观察姿态角偏差恢复速度。经典PID的“恢复时间”受积分限幅影响很大而ADRC的恢复时间主要受 $w_o$ 影响。$w_o$ 越大恢复越快但噪声也越明显。最后看ESO的 $z_2$ 波形。好的 $z_2$ 应该在悬停时是一条带有小幅波动的平直线波动幅度与风扰水平相当。如果 $z_2$ 出现持续单调增大或大幅度振荡说明 $b_0$ 偏差过大或 $w_o$ 配置不合理。这也是一个很好的故障诊断入口。4.4 一张参考调参表以小型轴距约250到350mm的四旋翼、常规无刷电机和碳纤维机架为例内环ADRC的参考初始参数范围如下参数参考范围说明$b_0$20 ~ 80 (rad/s²/油门差)取决于力臂、转动惯量和电机推力$w_c$5 ~ 15 rad/s从5起调逐步加大$w_o$(3 ~ 5) $w_c$从3倍起调角度环 $k_p$3 ~ 6 (1/s)外环带宽通常不做太高控制频率200 ~ 1000 Hz越高对ESO收敛越有利这张表不是死参数而是给你一个“从这里开始试”的安全起点。不同尺寸、不同重量的机子表中数值差个两三倍都很正常。最忌讳的是直接抄别人参数因为 $b_0$ 和机架物理参数强相关抄过来可能直接高频振荡。5. 真机落地避坑实际踩过的坑与排查方法5.1 观测器带宽与传感器噪声的矛盾$w_o$ 升高确实能让ESO更敏锐地估计扰动但代价是传感器噪声被放大。陀螺仪本身有噪声IMU经过姿态解算后输出角速度仍然带有高频成分。当 $w_o$ 拉到很高时ESO会把这些噪声当成“高频扰动”去补偿导致控制量高频抖动电机发出刺耳的啸叫姿态角反而出现高频小抖动。解决思路有两个方向。一是从源头降噪在ADRC之前对角速度信号做低通滤波但滤波会引入相位延迟相当于变相降低控制器带宽需要平衡。二是不要把 $w_o$ 无脑拉高四旋翼姿态环的实际扰动频率通常不会特别高取十几到几十rad/s的观测器带宽已经能覆盖大部分风扰和耦合干扰再高就是给噪声打工了。我个人的经验是把陀螺仪原始数据先去一波200Hz左右的低通然后 $w_o$ 控制在 $3w_c$ 左右起步等系统稳定后再看波形微调不要一上来就追求“扰动完全不见”的那种激进配置。5.2 执行器饱和导致ESO估计失真这是ADRC工程落地里最隐蔽、也最坑的坑。当控制器输出超出执行器物理上限比如电机油门已经拉满实际角加速度跟不上ADRC期望模型时ESO会把“执行器输出不足”误判成“负的总扰动”$z_2$ 会持续积分增大。等姿态误差减小、控制量回落时$z_2$ 里积存的错误扰动补偿会一下子释放出来导致猛烈的回弹超调严重时直接掀翻飞机。解决办法是对ESO做抗饱和处理。最实用的手段有两个一是给 $z_2$ 加限幅让总扰动估计值不超出物理合理范围二是当执行器进入饱和状态时冻结 $z_2$ 的更新类似PID抗积分饱和的做法。代码里实现很便宜// 执行器饱和判定以滚转力矩为例 float tau_limit max_roll_torque; float tau_clamped clamp(tau_cmd, -tau_limit, tau_limit); // 如果控制量已饱和冻结扰动估计更新 float update_enabled (fabsf(tau_cmd) tau_limit) ? 1.0f : 0.0f; // ESO更新时乘以更新开关 adrc-z2 adrc-Ts * (adrc-l2 * err * update_enabled);注意冻结的只是 $z_2$$z_1$ 还是照常更新这样解除饱和后观测器能快速恢复正常。5.3 振动、安装模态与滤波延迟四旋翼机体本身是有弹性模态的。机臂在电机高转速激励下会产生高频振动角速度传感器测到的信号里除了真实姿态运动还混有结构振动分量。ADRC的ESO如果带宽足够高它会把结构振动也当扰动去补偿结果就是控制器和机臂振动形成正反馈越调越抖。排查这类问题的方法很直观在日志里同时看陀螺仪原始角速度和控制量。如果角速度里有一簇远高于飞行带宽的高频尖峰同时控制量也在同一频率上剧烈波动基本就是结构振动耦合进控制环了。解决手段通常是降低 $w_o$、增加传感器滤波、或者在机械结构上做减振处理。有时候把装配松动的螺丝拧紧比调任何参数都管用。还有一点容易被忽略IMU的安装位置。陀螺仪离质心越远线振动引起的角速度测量误差越明显。飞控板尽量装在机体刚性好、靠近几何中心的位置振动耦合会小很多。5.4 常见问题速查表现象主要原因排查方向悬停高频抖动电机噪$w_o$ 过高或传感器噪声大降 $w_o$、加强陀螺仪滤波响应迟钝跟手性差$w_c$ 偏低或 $b_0$ 偏大提 $w_c$、复查 $b_0$响应尖锐回弹过冲$w_c$ 偏高或 $b_0$ 偏小降 $w_c$、微调 $b_0$抗风差姿态恢复慢$w_o$ 偏低提 $w_o$ 但注意噪声猛打杆后回摆很大执行器饱和导致 $z_2$ 积分过大增加 $z_2$ 限幅或饱和冻结滚转和俯仰参数相同但表现不同两个通道 $J$ 不同或等效 $b_0$ 不同分别估算不要强行共用这条速查表的价值在于它把“手感”类问题映射到具体参数上。你不需要靠运气反复试错只要描述出飞机当前的异常表现就能从表里找到对应参数去调。这也是在我看来ADRC比PID更好调试的根本原因PID的P、I、D三个参数对系统性能的耦合路径不直观而ADRC的参数分工明确$b_0$ 管模型、$w_c$ 管性能、$w_o$ 管扰动观测各司其职。我自己的体会是ADRC的调参一旦按这个节奏走下来从陌生机架到稳定飞行通常只需要一两个小时的试飞时间比PID的盲目试凑快得多。而且失败过程可控最坏情况也就是某个参数过头导致抖动不会出现那种“根轨迹在空中飞没了”的失控感。后面如果还想往深里做可以继续研究观测器建模误差的影响、把总扰动从常值模型改成时变模型、或者把外环角度环也替换成ADRC结构。但无论如何起点都是那一条滚转通道的角加速度方程——它把整架四旋翼最复杂的姿态动力学浓缩成了一个转动惯量、一个控制力矩、一个总扰动而ADRC做的全部事情就是和那个“总扰动”打交道。想清楚这一点剩下的都是水到渠成的工程功夫。